%cover        - XX чемпионат СПБГУ (23 март 2008)

\begin{problem}{Covering Points}{cover.in}{cover.out}{3 с}{256 Мб}

%Author: Andrew Lopatin
%Text Author: Andrew Lopatin
%Description: DP

Сегодня, Вася отправляется в научно-исследовательский институт сфер и кругов (RISC). Этот
институт изучает все задачи, связанные со сферами и кругами, и теперь Васю
просят что-то сделать с кругами.

Даны $ N $ точек на плоскости, необходимо покрыть их все
$ K $ кругами минимально возможного радиуса. Кругам разрешено
касаться и пересекаться друг с другом. Не могли бы вы помочь Васе справиться с заданием?

\InputFile

Входной файл состоит из одного или нескольких тестов. Каждый тест начинается со строки, содержащей два
целых числа $ N $ и $ K $ ($1\le N\le 15$, $1\le K\le N$), а затем $ N $ строк,
каждая из которых описывает одну точку
её целыми координатами $ x_i $ и $ y_i $.
Точки могут совпадать.
Все координаты не превышают $ 1000 $ по
абсолютной величине. Ввод завершается тестом $ N = K = 0 $, который учитывать не нужно. Общая
сумма чисел $ N $ по всем тестам в одном входном файле не превышает $ 150 $.

\OutputFile

Для каждого теста сначала выведете минимальный радиус, затем приведите пример покрытия. Если есть несколько решений --- выводите любое. Радиусы нужно вывести с точностью не менее 6 знаков после запятой. Чекер будет осуществлять проверку ``попала ли точка в круг'' с точностью $10^{-6}$. Мы рекомендуем выводить числа с максимальной точностью. 

Заметьте, что круг с нулевым радиусом --- точка.

\Examples

\begin{examplewide}
\exmp{
3 2
0 0
0 1
0 2
3 1
0 0
0 1
1 0
0 0
}{
Case 1: The minimal possible radius is 0.5
~~circle 1 at (0.0, 0.5)
~~circle 2 at (0.0, 2.0)
~
Case 2: The minimal possible radius is 0.7071067811865476
~~circle 1 at (0.5, 0.5)
}%
\end{examplewide}

\end{problem}
